Integrasjon ved variabelskifte

Vi kan se på integrasjon ved variabelskifte som å bruke kjerneregelen “motsatt vei”.
Metoden fungerer ikke for alle integraler.

\begin{align} \text{Kjerneregelen: } (f(u(x)))' &= f'(u(x)) \cdot u'(x) \\ \frac{df}{dx} &= \frac{df}{du} \cdot \frac{du}{dx} \end{align}

Ubestemt integral og variabelskifte

f'(x) = \lim_{ \Delta x \to 0 } \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} = \lim_{ \Delta x \to 0 } \frac{\Delta f}{\Delta x} = \frac{df}{dx}